Dicas Úteis

Regra de Slides

Pin
Send
Share
Send
Send


A linha parece muito semelhante a um cronômetro mecânico, mas não há mecanismo de relógio e, em vez de botões, há cabeças giratórias, com uma volta da flecha, com a ajuda de outra - um mostrador móvel.

Ao contrário das regras de slide convencionais, não permite a contabilização de logaritmos e cubos, a precisão é um pouco menor e você não a usa como uma régua normal (mas não raspará as costas), mas é muito compacta e pode ser carregada no bolso.

Cálculos rápidos

A instrução anexa (abaixo) sugere a multiplicação e divisão em três movimentos: girando a escala móvel por um ponteiro, girando a seta até o valor desejado e girando o dial para um valor diferente. No entanto, é muito mais interessante usar os dois mostradores, móveis e fixos na parte de trás da régua, e fazer os cálculos em dois movimentos. Ao mesmo tempo, é possível obter todo o intervalo de valores de uma vez, simplesmente girando o dial e lendo os valores.

Para fazer isso, na discagem fixa, defina o multiplicador (no caso de multiplicação) ou o dividendo (no caso de divisão) com a seta e, girando a régua, defina o segundo multiplicador para a seta ou o divisor pelo ponteiro e leia imediatamente o resultado. Continuando a girar o dial, imediatamente lemos os outros valores da função. Uma calculadora comum não pode fazer isso.

Polegadas em centímetros

Por exemplo, precisamos converter centímetros em polegadas ou vice-versa. Para fazer isso, girando a cabeça com um ponto vermelho, definimos o valor 2,54 no disco fixo com uma seta. Depois disso, vamos ver quantos centímetros estão no nosso monitor de 24 "- girando a cabeça com o ponto preto do mostrador móvel, defina o valor para 24 na seta e leia o valor 61 cm do ponteiro fixo (2,54 * 24 = 60,96). Além disso, você pode facilmente descobrir os valores opostos por exemplo, sabemos quantos centímetros há em nossa TV de 81 cm, para isso, girando a cabeça com o ponto preto do mostrador móvel, definir o valor no ponteiro fixo para 81 e ler o valor 32 "na seta (81 ⁄2.54=31.8898).

Faringate graus para graus Celsius

Em uma discagem fixa, defina o valor como 1,8, subtraia 32 de Fahrenheit em graus e defina o valor resultante oposto ao ponteiro fixo, leia graus Celsius na seta. Para o cálculo inverso, definimos o valor na seta e adicionamos 32 na mente ao valor no ponteiro.

20*1.8+32 = 36+32 = 68

(100-32)/1.8 = 68 ⁄1.8 = 37.8 (37.7778)

Regra de cálculo circular "KL-1"

  1. Corpo.
  2. Cabeça com um ponto preto.
  3. Cabeça com um ponto vermelho.
  4. Discagem móvel.
  5. Ponteiro fixo.
  6. Escala principal (contagem).
  7. Escala de quadrados de um número.
  8. Arrow
  9. Discagem fixa.
  10. Escala de contagem.

ATENÇÃO! Puxar as cabeças para fora da caixa não é permitido.

A régua logarítmica circular KL-1 é projetada para executar as operações matemáticas mais comuns na prática: multiplicação, divisão, ações combinadas, elevação de um cladrat, extração de raiz quadrada, localização de funções trigonométricas de seno e tangente e funções trigonométricas inversas correspondentes, calculando a área círculo.

A régua de cálculo consiste em um caso com duas cabeças, 2 mostradores, um dos quais gira com uma cabeça com um ponto preto e duas mãos que giram com uma cabeça com um ponto vermelho. Há um ponteiro fixo contra a cabeça com um ponto preto acima do mostrador em movimento.

No mostrador móvel há duas escalas: interna - principal - contável e externa - escala de quadrados de números.

Em uma discagem fixa existem 3 escalas: a escala externa é contável, análoga à escala interna no mostrador móvel, a escala média é de valores “S” de ângulos para contar seus seios e a escala interna de valores “T” de ângulos para contar suas tangentes.

Executar operações matemáticas na linha "KL-1" é o seguinte:

I. Multiplicação

  1. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o primeiro fator esteja alinhado na escala de contagem com o ponteiro.
  2. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta com a marca "1".
  3. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o segundo fator esteja alinhado na escala de contagem com a seta.
  4. Contra o ponteiro na escala de contagem, conte o valor desejado do produto.

II. Divisão

  1. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o dividendo na escala de contagem seja combinado com o ponteiro.
  2. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta com o divisor na escala de contagem.
  3. Gire a cabeça com o ponto preto para girar o disco móvel até que a marca “1” coincida com a seta.
  4. Contra o ponteiro na escala de contagem, conte o valor desejado do quociente.

III Ações combinadas

  1. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o primeiro fator esteja alinhado na escala de contagem com o ponteiro.
  2. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta com o divisor na escala de contagem.
  3. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o segundo fator esteja alinhado na escala de contagem com a seta.
  4. Conte o resultado final contra o ponteiro na escala de contagem.

VI. Encontrando funções de ângulo trigonométricas

  1. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta acima do mostrador fixo com o valor do ângulo especificado na escala senoidal (escala "S") ou na escala da tangente (escala "T").
  2. Contra a mesma seta no mesmo mostrador na escala externa (contagem), leia o valor correspondente do seno ou tangente deste ângulo.

Dispositivo e princípios de uso

Uma ideia próxima à construção de uma régua de cálculo foi apresentada pelo astrônomo inglês Edmund Ganter no início do século 17, ele sugeriu colocar uma régua de cálculo no slide e usar duas bússolas para realizar operações com logaritmos (adição e subtração). Na década de 1620, o matemático inglês Edmund Wingate melhorou a escala de Hunter introduzindo duas escalas adicionais. Ao mesmo tempo (1622), William Otred, que é considerado o autor da primeira linha logarítmica, publicou sua versão da linha, não muito diferente da moderna, no tratado "Circles of Proportions". A princípio, a linha do Hábito era circular, mas em 1633 foi publicada uma descrição da régua retangular, com referência ao Hábito. Prioridade Otreda por um longo tempo disputado por Richard Delamein, que provavelmente independentemente implementou a mesma ideia.

Outras melhorias foram reduzidas à aparência da segunda régua móvel - "motor" (Robert Bissaker, 1654 e Seth Patridge, 1657), a marcação dos dois lados da régua (também Bissaker), a adição de duas "escalas Wingate", a marca na balança de números usados ​​com freqüência (Thomas Everard, 1683). O corredor apareceu em meados do século XIX (A. Mannheim).

Dispositivo e princípios de uso [edit |

VII. Encontrando funções trigonométricas inversas

  1. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta acima do mostrador fixo na escala externa (contagem) com o valor dado da função trigonométrica.
  2. Contra a mesma seta na escala de senos ou tangentes, leia o valor da função trigonométrica inversa correspondente.

Viii. Cálculo da área do círculo

  1. Girando a cabeça com um ponto preto, gire o disco móvel até que o diâmetro do círculo esteja alinhado na escala de contagem com o ponteiro.
  2. Gire a cabeça com o ponto vermelho para alinhar a seta com a marca "C".
  3. Gire a cabeça com o ponto preto para girar o disco móvel até que a marca “1” coincida com a seta.
  4. Contra o ponteiro em uma escala de quadrados, conte o valor desejado da área do círculo.

Organização técnica de vendas "Dawn" Moscow, A-57, st. Ostryakova, casa número 8.
UT 36-16-64-64
Artigo B-46
Stamp OTK
Preço 3 esfregar. 10 copeques

Carimbo com data de lançamento: 20 de junho de 1966

Agora, as réguas logarítmicas são emitidas apenas em relógios. A humanidade perdeu algo, tendo mudado completamente dos computadores analógicos para os puramente digitais.

PS: as fotos não são minhas, tiradas na internet. Na última foto no mostrador, a marcação da planta MLTZKP, se alguém souber o que significa esta abreviação, por favor me informe. Eu consegui decifrar apenas parte disso: “Moscou L? T Control Instrumentation Plant ”, produziu a linha“ Instrumentação de Controle Experimental de Moscou “Instrumento de Controle” ”.

Régua logarítmica: história

O protótipo do dispositivo de cálculo foi a escala para computar o matemático inglês E. Gunther. Ele inventou isso em 1623, logo após a descoberta dos logaritmos, para simplificar o trabalho com eles. A escala foi usada em combinação com uma bússola. Eles mediram os segmentos graduados necessários, que foram então adicionados ou subtraídos. Operações com números foram substituídas por ações com logaritmos. Usando suas propriedades básicas, descobriu-se que era muito mais simples multiplicar, dividir, aumentar a potência ou calcular a raiz de um número.

Em 1623, a linha logarítmica foi melhorada por W. Otred. Ele adicionou uma segunda balança móvel. Ela se moveu ao longo da régua principal. Medir segmentos e ler resultados de cálculos tornou-se mais fácil. Para melhorar a precisão do dispositivo em 1650, foi feita uma tentativa de aumentar o comprimento da escala devido à sua disposição espiral em um cilindro rotativo.

A adição de um controle deslizante (1850) ao design tornou o cálculo ainda mais conveniente. Melhorias adicionais do mecanismo e método de aplicação de escalas logarítmicas à linha padrão não aumentaram a precisão do dispositivo.

Variedades

A régua logarítmica padrão tem um comprimento de escala de medição de 25 cm, uma versão de bolso de 12,5 cm de comprimento e um dispositivo de precisão aumentada de 50 cm, havendo uma divisão das réguas em primeiro e segundo graus dependendo da qualidade da execução. Atenção foi dada à clareza dos traços, símbolos e linhas auxiliares. O motor e o corpo tinham que ser uniformes e perfeitamente ajustados um ao outro. Os produtos do segundo grau poderiam ter pequenos arranhões e pontos no celulóide, mas não distorceram as designações. Também pode haver uma pequena folga nas ranhuras e deflexão.

Havia outras opções de dispositivo de bolso (semelhante a um relógio com 5 cm de diâmetro) - um disco logarítmico (como o "Sputnik") e uma linha circular (KL-1). Eles diferiam tanto no design quanto na menor precisão das medições. No primeiro caso, uma cobertura transparente com uma linha de visão foi usada para definir números em escalas logarítmicas circulares fechadas. Na segunda, um mecanismo de controle (duas alavancas rotativas) foi montado na carcaça: uma controlava um mecanismo de disco, a outra controlava uma seta de alvo.

Como usar a régua de cálculo em um relógio?

A escala logarítmica de um relógio consiste em duas linhas:

  • no bisel - a escala externa,
  • no mostrador é uma escala interna,

Um bisel é um aro girando em ambos os lados em torno de um mostrador, no qual uma escala de um minuto ou a direção dos pontos cardeais pode ser aplicada. Nesse caso, consideramos uma moldura na qual uma escala logarítmica é aplicada.

Ao girar o bisel para combinar sua marca com a marca desejada no mostrador, você pode obter soluções para problemas matemáticos simples e complexos. Por exemplo, se você precisar dividir 150 por 3, a sequência de etapas será semelhante a esta:

  • encontre o número 15 (150) no bisel,
  • combiná-lo com o número 30 (3) no mostrador,
  • conte a resposta na escala interna oposta a 10 - e você obtém o número 50.

Este é um dos exemplos abstratos mais simples que mostra o princípio de funcionamento da própria escala. Existem mais situações aplicadas em que a escala logarítmica é usada profissionalmente e é indispensável no cálculo.

Suponha que você seja um piloto e precise calcular o consumo de combustível da aeronave, desde que gaste 120 litros de combustível por 30 minutos de vôo. Você precisa agir aqui como no exemplo anterior, pois você precisa dividir 120 por 30. Combinando o número 12 no painel com o valor 30 no mostrador, você verá que a marca de velocidade apareceu na escala interna oposta ao valor 24. Multiplicando o resultado por um fator 10, obtemos um consumo de combustível de 240 litros / hora.

A rede tem muitos exemplos de uso da régua de cálculo e de operações matemáticas mais complexas. Uma das ações necessárias pode ser multiplicação. Para resolver o exemplo 20 * 15, é necessário:

  • é necessário girar o painel para que o número 20 pare em frente ao valor WR na escala de discagem,
  • encontrar o valor no painel, que acabou por ser o oposto do número 15 na régua interna (isto será 30),
  • determinar corretamente a profundidade de bits do número resultante: logicamente, isso é mais do que 100, mas menos de 1000 - assim, obtemos o número 300.

Além disso, usando uma régua de cálculo em um relógio de pulso, você pode calcular proporções, converter uma unidade de medida em outra, extrair a raiz quadrada e muito mais. Tudo depende de quão difícil você pretende resolver usando um relógio de pulso com tal escala.

Apesar do fato de que a régua de cálculo é um dispositivo muito obsoleto, muitos ainda escolhem modelos de relógio com tal escala. Hoje é mais uma homenagem à história e à moda do que uma ferramenta prática.

Quem precisa da capacidade de usar a regra de slide?

Hoje, poucas pessoas que compram relógios com uma régua de cálculo gastam seu tempo estudando suas tarefas diretas. No entanto, as situações também podem acontecer no mundo moderno em que se tornará a única solução para o problema.

Em primeiro lugar, podem ser quaisquer condições extremas em que o uso de dispositivos de computação eletrônica é impossível por algum motivo. A escala permitirá que você calcule o tempo necessário para superar o caminho ou descubra a velocidade necessária para chegar ao destino a tempo. Ao resolver tais problemas que um turista, viajante ou amante de sensações extremas pode ter, uma régua de cálculo será útil.

Um marinheiro que faz uma viagem solo em seu iate em condições de austeridade de recursos deve saber como funciona a escala logarítmica. Com ele, ele terá informações sobre a velocidade necessária para chegar ao próximo ponto a ser interrompido.

No cotidiano da vida moderna, é improvável que você precise da ajuda de uma escala logarítmica em um relógio de pulso. No entanto, além de suas funções práticas, parece muito atraente, o que torna o produto mais versátil e interessante em termos de design. No entanto, você pode resolver até mesmo o problema de matemática mais complexo com um simples telefone celular muito mais rápido.

Funcionalidades

Uma régua logarítmica de propósito geral poderia dividir e multiplicar números, esquadrá-los e cubo-los, extrair a raiz, resolver as equações. Além disso, cálculos trigonométricos (seno e tangente) foram realizados nas escalas em ângulos determinados, a mantissa dos logaritmos e as ações inversas foram determinadas - os números foram encontrados pelos seus valores.

A exatidão dos cálculos dependia em grande parte da qualidade da régua (o comprimento de suas escalas). Idealmente, pode-se esperar precisão na terceira casa decimal. Tais indicadores foram suficientes para cálculos técnicos no século XIX.

Surge a pergunta: como usar a régua de cálculo? Apenas saber o objetivo das escalas e como encontrar números nelas não é suficiente para o cálculo. Para usar todos os recursos da linha, você precisa entender o que é um logaritmo, conhecer suas características e propriedades, bem como os princípios de construção e dependência de escalas.

Como contar com uma regra de slide

Para trabalhar com confiança com o dispositivo, certas habilidades eram necessárias. Cálculos relativamente simples com um controle deslizante. Por conveniência, o mecanismo (para não distrair) pode ser excluído. Ao definir a barra para os valores de qualquer número na escala principal (D), você pode obter imediatamente o resultado da quadratura na escala na escala acima (A) e no cubo na escala mais alta (K). Abaixo (L) será o valor do seu logaritmo.

A divisão e multiplicação de números é feita usando o mecanismo. As propriedades dos logaritmos são aplicadas. Segundo eles, o resultado da multiplicação de dois números é igual ao resultado da adição de seus logaritmos (similarmente: divisão e diferença). Sabendo disso, você pode fazer cálculos rapidamente usando escalas gráficas.

Quão complicada é a regra de slide? Instruções para seu uso adequado foram incluídas em cada cópia. Além de conhecer as propriedades e características dos logaritmos, era necessário ser capaz de encontrar corretamente os números de fonte nas escalas e ser capaz de ler os resultados no lugar certo, incluindo independentemente determinar a localização exata da vírgula.

Relevância

Hoje em dia, poucas pessoas sabem e lembram como usar a régua de cálculo, e é seguro dizer que o número dessas pessoas diminuirá.

A régua de cálculo da categoria de calculadoras de bolso tem sido uma raridade. Para um trabalho confiante com ela, é necessária uma prática constante. O procedimento de cálculo com exemplos e explicações baseia-se em um folheto de 50 folhas.

Для среднестатистического человека, далекого от высшей математики, логарифмическая линейка может представлять какую-то ценность разве что справочными материалами, размещенными на обратной стороне корпуса (плотность некоторых веществ, температура плавления и пр.). Os professores nem se preocupam em proibir sua presença ao passar em exames e testes, percebendo que é muito difícil para um estudante moderno entender as sutilezas de seu uso.

Assista ao vídeo: Power Point 201316 - Apresentação de slides profissional em poucos minutos (Novembro 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send