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VPL (valor presente líquido)

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Vamos revelar um conceito como o valor presente líquido (VPL) de um projeto de investimento, dar uma definição e sentido econômico, em um exemplo real, considerar o cálculo do VPL no Excel, e também considerar uma modificação deste indicador (MNPV).

Valor presente líquido(VPLNetPresenteValor, valor presente líquido, valor presente líquido - mostra a eficácia dos investimentos em um projeto de investimento: o valor do fluxo de caixa durante o período de sua implementação e reduzido para o valor atual (desconto).

Valor presente líquido Fórmula de cálculo

onde: NPV - valor presente líquido do projeto de investimento,

IC (InvestirCapital) - capital de investimento, representa os custos do investidor no período inicial,

r é a taxa de desconto (taxa de barreira).

Assim, para calcular o VPL, é necessário prever os fluxos de caixa futuros para o projeto de investimento, determinar a taxa de desconto e calcular o valor final dos rendimentos trazidos para o momento atual.

Tomar decisões de investimento com base no critério do VPL

O VPL é um dos critérios mais comuns para avaliar projetos de investimento. Vamos considerar na tabela quais decisões podem ser tomadas com diferentes valores de VPL.

Valor da pontuaçãoVPLTomada de decisão
NPV≤0Este projeto de investimento não oferece cobertura para despesas futuras ou fornece apenas um ponto de equilíbrio e deve ser rejeitado por considerações adicionais.
NPV> 0O projeto é atraente para investimento e requer análise adicional.
VPL1> VPL2Projeto de investimento (1) é mais atraente à taxa de renda atual do que o segundo projeto (2)

Cálculo e previsão de fluxo de caixa futuro (CF) no Excel

Fluxo de caixa é a quantia de dinheiro que uma empresa / empresa possui em um determinado momento. O fluxo de caixa reflete a estabilidade financeira da empresa. Para calcular o fluxo de caixa, é necessário a partir do fluxo de caixa (CI,DinheiroInfluxos) fundos para tirar o fluxo (CO,DinheiroSaídas), a fórmula de cálculo será a seguinte:

Determinar o fluxo de caixa futuro de um projeto de investimento é muito importante, portanto, vamos considerar um dos métodos de previsão usando o programa MS Excel. A previsão estatística de fluxos de caixa é possível somente se o projeto de investimento já existir e estiver funcionando. Ou seja, dinheiro é necessário para aumentar sua capacidade ou seu dimensionamento. Eu gostaria de observar que se o projeto é de risco e não tem dados estatísticos sobre volumes de produção, vendas, custos, então uma abordagem especializada é usada para avaliar a renda futura em dinheiro. Os especialistas correlacionam este projeto com os análogos neste campo (indústria) e avaliam o potencial de desenvolvimento possível e possíveis recebimentos de caixa.

Ao prever o volume de recebimentos futuros, é necessário determinar a natureza da relação entre a influência de vários fatores (formação de recebimentos de caixa) e o próprio fluxo de caixa. Vamos examinar um exemplo simples de previsão de recebimentos de caixa futuros para um projeto, dependendo dos custos de publicidade. Se houver uma correlação direta entre esses indicadores, você poderá prever que tipos de recebimentos serão dependentes dos custos, usando a regressão linear no Excel e a função "TENDÊNCIA". Para fazer isso, escrevemos a seguinte fórmula para os custos de publicidade de 50 rublos.

Fluxo de Caixa (CF). B12 = TENDÊNCIA (B4: B11, C4: C11, C12)

O tamanho do fluxo de caixa futuro será 4831 rublos. a um custo de publicidade de 50 rublos. Na realidade, a determinação do tamanho das receitas futuras é afetada por um número muito maior de fatores que devem ser selecionados de acordo com o grau de influência e sua relação entre eles usando a análise de correlação.

Determinando a taxa de desconto (r) para um projeto de investimento

O cálculo da taxa de desconto é uma tarefa importante no cálculo do valor atual do projeto de investimento. A taxa de desconto representa o retorno alternativo que um investidor poderia receber. Um dos objetivos mais comuns da determinação da taxa de desconto é avaliar o valor da empresa.

Para estimar a taxa de desconto, são utilizados métodos como: modelo CAPM, WACC, modelo Gordon, modelo Olson, modelo E / P de múltiplos mercados, retorno sobre o patrimônio, modelo Fama e French, modelo Ross (ART), avaliação de especialistas etc. Existem muitos métodos e suas modificações para estimar a taxa de desconto. Vamos considerar na tabela as vantagens e os dados iniciais usados ​​para o cálculo.

MétodosOs benefíciosOs dados iniciais para o cálculo
Modelo CAPMContabilização do impacto do risco de mercado sobre a taxa de descontoCitações de ações ordinárias (MICEX)
Modelo WACCA capacidade de levar em conta a eficiência do uso de capital próprio e emprestadoCotações de ações ordinárias (MICEX exchange), taxas de juros sobre o capital emprestado
Modelo de GordonContabilização do rendimento de dividendosCotações de ações ordinárias, pagamentos de dividendos (MICEX)
Modelo RossContabilização da indústria, fatores macro e micro determinando a taxa de descontoEstatísticas sobre indicadores macro (Rosstat)
Modelo Famoso e FrancêsTendo em conta o impacto na taxa de desconto dos riscos de mercado, o tamanho da empresa e as especificidades do setorCitações de ações ordinárias (MICEX)
Baseado em múltiplos de mercadoTodos os riscos de mercadoCitações de ações ordinárias (MICEX)
Baseado no retorno sobre o patrimônioContabilização do uso de capitalBalanço
Baseado no julgamento de especialistasA capacidade de avaliar projetos de risco e vários fatores difíceis de formalizarAvaliações de especialistas, classificação e escalas de pontos

Uma mudança na taxa de desconto afeta de forma não linear a mudança no valor do valor presente líquido, esta dependência é mostrada na figura abaixo. Portanto, ao escolher um projeto de investimento, é necessário não apenas comparar os valores do VPL, mas também a natureza da mudança no VPL em diferentes taxas. A análise de vários cenários permite escolher um projeto menos arriscado.

Sobre a taxa de desconto e métodos modernos e fórmulas para calculá-lo, você pode ler em mais detalhes no meu artigo: Taxa de desconto. 10 métodos de cálculo modernos.

Calculando o rendimento descontado líquido (VPL) usando o Excel

Calcule o valor presente líquido usando o Excel. A tabela abaixo mostra a tabela de mudanças nos fluxos de caixa futuros e seus descontos. Então, precisamos determinar a taxa de desconto para o projeto de investimento de risco. Como ele não tem emissões de ações ordinárias, não há pagamentos de dividendos, e não há estimativas de lucratividade de capital e capital emprestado, usaremos o método de estimativas de especialistas. A fórmula de avaliação será a seguinte:

Taxa de desconto = Taxa livre de risco + ajuste de risco,

Aceitamos a taxa livre de risco igual aos juros de títulos livres de risco (GKO, OFZ, essas taxas de juros podem ser visualizadas no site da CBR, cbr.ru) igual a 5%. E ajustes para o risco da indústria, o risco de sazonalidade afetando as vendas e o risco pessoal. A tabela abaixo mostra as estimativas das alterações, tendo em conta os dados destacados dos tipos de risco. Esses riscos foram identificados por especialistas, portanto, ao escolher um especialista, deve-se prestar muita atenção.

Tipos de riscoAjuste de risco
O risco de sazonalidade afetar as vendas5%
Risco da indústria7%
Risco de RH3%
15%
Taxa de juros livre de risco5%
Total:20%

Como resultado, somando todos os ajustes de risco que afetam o projeto de investimento, a taxa de desconto será = 5 + 15 = 20% Após o cálculo da taxa de desconto, é necessário calcular os fluxos de caixa e descontá-los.

Duas opções para calcular o valor presente líquido NPV

A primeira opção para calcular o valor presente líquido consiste nos seguintes passos:

  1. Na coluna "B" reflete o custo de investimento inicial = 100 000 rublos.
  2. A coluna “C” reflete todos os futuros recebimentos de caixa planejados para o projeto,
  3. A coluna “D” registra todas as despesas futuras em dinheiro,
  4. Fluxo de caixa CF (coluna "E"). E7 = C7-D7
  5. Cálculo do fluxo de caixa descontado. F7 = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  6. O cálculo do rendimento descontado (VPL) menos o custo de investimento inicial (IC). F16 = SUM (F7: F15) -B6

A segunda opção para calcular o valor presente líquido é usar a função financeira interna do VPL no Excel (valor presente líquido). Cálculo do valor presente líquido do projeto menos os custos iniciais de investimento. F17 = VPL ($ C $ 3, E7, E8, E9, E10, E11, E12, E13, E14, E15) -B6

A figura abaixo mostra os cálculos resultantes do valor presente líquido. Como vemos, o resultado final do cálculo é o mesmo.

Valor atual líquido modificado MNPV (valor atual líquido modificado)

Além da fórmula clássica do valor presente líquido, os financistas / investidores às vezes usam sua modificação na prática:

MNPV - modificação do valor presente líquido,

CFt - fluxo de caixa no período de tempo t,

Eut - saída de caixa em um período de tempo t,

r é a taxa de desconto (taxa de barreira),

d - taxa de reinvestimento, taxa de juros mostrando as possíveis receitas de reinvestimento de capital,

n é o número de períodos de análise.

Como podemos ver, a principal diferença de uma fórmula simples é a capacidade de contabilizar retornos sobre o reinvestimento de capital. A avaliação de um projeto de investimento usando este critério é a seguinte:

Valor do indicadorMnpvTomada de decisão por critério
MNPV> 0O projeto de investimento é aceito para análise posterior.
MNPV ≤0Projeto de investimento rejeitado
Mnpv1 > MNPV2Comparação de projetos entre si. Um projeto de investimento (1) é mais atraente que (2)

Vantagens e desvantagens do método de estimativa do valor presente líquido

Vamos fazer uma comparação entre as vantagens do NPV e do MNPV. As vantagens de usar esses indicadores incluem:

  • Limites claros da seleção e avaliação da atratividade do investimento do projeto,
  • A capacidade de levar em conta na fórmula (taxa de desconto) riscos adicionais para o projeto,
  • Usando taxas de desconto para refletir as alterações no valor do dinheiro ao longo do tempo.

As desvantagens do valor presente líquido são as seguintes:

  • Dificuldade em avaliar projetos de investimento complexos que envolvem muitos riscos,
  • A dificuldade de prever com precisão os fluxos de caixa futuros,
  • Falta de influência de fatores intangíveis na rentabilidade futura (ativos intangíveis).

Resumo

Apesar de uma série de deficiências, o indicador de valor presente líquido é a chave para avaliar a atratividade de investimento do projeto, comparando-o com seus pares e concorrentes. Além de avaliar o VPL para um quadro mais claro, é necessário calcular as taxas de investimento, como TIR e DPI.

Autor: Ph.D. Zhdanov Ivan Yuryevich

O que é necessário para

O VPL é um dos indicadores de eficiência do projeto, juntamente com a TIR, um período de retorno de investimento simples e com desconto. Ele é necessário para:

  1. para entender o rendimento que o projeto trará, se ele será recompensado em princípio ou não será lucrativo quando puder pagar e quanto dinheiro ele trará em um determinado momento no tempo,
  2. para comparar projetos de investimento (se houver um número de projetos, mas não há dinheiro suficiente para todos, então os projetos com maior oportunidade de ganhar, ou seja, o maior VPL) são tomados.

Fórmula de cálculo

Para calcular o indicador, a seguinte fórmula é usada:

onde

  • CF - o montante do fluxo de caixa líquido durante um período de tempo (mês, trimestre, ano, etc.),
  • t é o período de tempo durante o qual o fluxo de caixa líquido é
  • N - o número de períodos para os quais o projeto de investimento é calculado,
  • i é a taxa de desconto considerada neste projeto.

Exemplo de cálculo

Para considerar um exemplo de cálculo do indicador de VPL, adotamos um projeto simplificado para a construção de um pequeno edifício comercial. De acordo com o projeto de investimento, os seguintes fluxos de caixa são planejados (mil rublos):

Artigo1 ano2 ano3 anos4 anos5 anos
Investimento em projetos100 000
Receita operacional35 00037 00038 00040 000
Despesas operacionais4 0004 5005 0005 500
Fluxo de caixa líquido- 100 00031 00032 50033 00034 500

A taxa de desconto do projeto é de 10%.

Substituindo na fórmula os valores do fluxo de caixa líquido para cada período (onde obtemos fluxo de caixa negativo, colocamos com um sinal de menos) e ajustando-os levando em consideração a taxa de desconto, obtemos o seguinte resultado:

VPL = - 100 000 / 1,1 + 31 000 / 1,1 2 + 32 500 / 1,1 3 + 33 000 / 1,1 4 + 34 500 / 1,1 5 = 3 089,70

Calcular o NPV no Excel

Para ilustrar como o VPL é calculado no Excel, considere o exemplo anterior colocando-o em tabelas. O cálculo pode ser feito de duas maneiras.

  1. O Excel tem uma fórmula NPV que calcula o valor presente líquido, para isso, é necessário especificar a taxa de desconto (porcentagem não assinada) e destacar o intervalo do fluxo de caixa líquido. A forma da fórmula é a seguinte: = VPL (porcentagem, faixa de fluxo de caixa líquido).
  2. Você pode elaborar uma tabela adicional, onde você desconta o fluxo de caixa e o soma.

Abaixo, na figura, apresentamos os dois cálculos (o primeiro mostra as fórmulas, o segundo resultado dos cálculos):

Como você pode ver, ambos os métodos de cálculo levam ao mesmo resultado, o que sugere que, dependendo do que for mais conveniente para você usar, você pode usar qualquer uma das opções de cálculo apresentadas.

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